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在三角形ABC的外接圓半逕爲R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根號2倍a-b)sinB,求三角形ABC麪積的最大值.（快...在三角形ABC的外接圓半逕爲R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根號2倍a-b)sinB,求三角形ABC麪積的最

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匿名網友
  • 2√2(sin²A-sin²C) = (a-b)sinB
    --->cosC = (a² b²-c²)/(2ab) = 1/2---->C=60°
    SΔ = (1/2)absinC = (2R²)sinAsinBsinC
    　 = √3[cos(A-B) 1/2]
    　 ≤3√3/2
    麪積的最大值=3√3/2
網友廻答：
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匿名網友
  • 因a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC已知2R(sin²-sin²)=(√2a-b)sinB兩邊乘以2R,得a² b²-c²=√2ab 所以cosC=√2/2 C=45°S=(1/2)absinC=√2R²sinAsinB=(√2/2)cos(A-B) 1/2 ∴S最大=(√2 1)...

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