儅前位置：生活常識_百科知識_各類知識大全>百科知識>△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別爲a、b、c，若a−cb−c＝sinBsinA+sinC．（1）求角A；（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的單調遞增區間．
admin百科知識

△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別爲a、b、c，若a−cb−c＝sinBsinA+sinC．（1）求角A；（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的單調遞增區間．

△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別爲a、b、c，若a−cb−c＝sinBsinA+sinC．（1）求角A；（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的單調遞增區間．,第1張

△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別爲a、b、c，若
a−c
b−c
＝
sinB
sinA sinC
．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos2（x A）-sin2（x-A），求f（x）的單調遞增區間．
網友廻答：
△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別爲a、b、c，若a−cb−c＝sinBsinA+sinC．（1）求角A；（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的單調遞增區間．,第2張
匿名網友
  • （1）由
    a−c
    b−c
    ＝
    sinB
    sinA sinC
    ，得
    a−c
    b−c
    ＝
    b
    a c
    ，即a2=b2c2-bc，由餘弦定理，得cosA＝
    1
    2
    ，
    ∴A＝
    π
    3
    ．
    （2）f（x）=cos2（x A）-sin2（x-A）=cos2(x
    π
    3
    )−sin2(x−
    π
    3
    )    =
    1 cos(2x
    2π
    3
    )
    2
    −
    1−cos(2x−
    2π
    3
    )
    2
    =−
    1
    2
    cos2x    ．
    由2kπ≤2x≤2kπ π（k∈Z），得kπ≤x≤kπ
    π
    2
    (k∈Z)    ，
    故f（x）的單調遞增區間爲[kπ，kπ
    π
    2
    ]    ，k∈Z．
    答[dá]案解析：（1）由
    a−c
    b−c
    ＝
    sinB
    sinA sinC
    ，得
    a−c
    b−c
    ＝
    b
    a c
    ，即a2=b2c2-bc，由餘弦定理，得cosA＝
    1
    2
    ，可得A的值．
    （2）化簡f（x）=−
    1
    2
    cos2x    ，由 2kπ≤2x≤2kπ π（k∈Z），求得f（x）的單調遞增區間．
    考試點：餘弦函數的單調性；正弦定理的應用；餘弦定理的應用．
    知識點：本題考查正弦定理、餘弦定理的應用，利用餘弦函數的單調性，求出角A的值，是解題的關鍵．

生活常識_百科知識_各類知識大全»△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別爲a、b、c，若a−cb−c＝sinBsinA+sinC．（1）求角A；（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的單調遞增區間．

admin琯理員組

分享到：

相關推薦

0條評論

    發表評論

    提供最優質的資源集郃

    立即查看了解詳情