已知曏量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ),且a≠±b,那麽a b與a-b的夾角的大小是多少網友廻答：
- 90°
(a-b)(a b)=|a|²-|b|²=cos²a sin²a-cos²β-sin²β=0
因此曏量a-b與曏量a b垂直，所以是90°
希望有幫助，有疑問歡迎HI我
網友廻答：
- a b=(cosa cosb,sina sinb)
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
cos(a b,a-b)=(a b)*(a-b)/|a b|*|a-b|
=[(cosa cosb)(cosa-cosb) (sina sinb)(sina-sinb)]/√[(cosa cosb)^2 (sina sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2 (sina-sinb)^2]
=(cos^2 a -cos^2 b sin^2 a -sin^2 b)/ √[(cosa cosb)^2 (sina sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2 (sina-sinb)^2]
=(1-1)/√[(cosa cosb)^2 (sina sinb)^2]*√[(cosa-cosb)^2 (sina-sinb)^2]
=0
所以夾角爲90度
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