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若α是銳角，且sin（α−π6）=13，求cosα的值．

若α是銳角，且sin（α−π6）=13，求cosα的值．,第1張

若α是銳角，且sin（α−
π
6
）=
1
3
，求cosα的值．
網友廻答：
若α是銳角，且sin（α−π6）=13，求cosα的值．,第2張
匿名網友
  • ∵α是銳角
    ∴−
    π
    6
    ＜α＜
    π
    3

    又∵sin（α−
    π
    6
    ）=
    1
    3

    ∴cos(α−
    π
    6
    )＝
    2
    		2
    3

    ∵α＝(α−
    π
    6
    )
    π
    6
    ，
    ∴cosα＝[(α−
    π
    6
    )
    π
    6
    ]
    =cos(α−
    π
    6
    )cos
    π
    6
    −sin(α−
    π
    6
    )sin
    π
    6

    =
    2
    		2
    3
    •
    		3
    2
    −
    1
    3
    •
    1
    2

    =
    2
    		6
    −1
    6

    答[dá]案解析：利用α＝(α−
    π
    6
    )
    π
    6
    ，可得cosα＝[(α−
    π
    6
    )
    π
    6
    ]    ，再應用兩角和的餘弦公式求解即可．
    考試點：兩角和與差的餘弦函數．
    知識點：本題考查兩角和的餘弦公式的應用，利用已知條件對角進行分解是解題關鍵．

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