 dx答案是π2,原題中還有一部分是ln[x+(1+x^2)^12]因爲是奇函數等於0,就不用再算了.,第1張](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw== "求定積分,【從-π2到π2】[（1+x）cosx](1+sinx^2) dx答案是π2,原題中還有一部分是ln[x+(1+x^2)^12]因爲是奇函數等於0,就不用再算了.,第1張")
求定積分,【從-π/2到π/2】[（1 x）cosx]/(1 sinx^2) dx
答案是π/2,原題中還有一部分是ln[x (1 x^2)^1/2]因爲是奇函數等於0,就不用再算了.網友廻答：
- 既然你知道奇函數在對稱[duì chèn]區間積分爲0，那麽把那個被積分式xcosx/(1 sin²x)也是奇函數，不用算了。
僅僅積分∫cosx/(1 sin²x)dx=2∫cosx/(1 sin²x)dx，從0到π/2
∫cosx/(1 sin²x)dx=arctansinx，帶入π/2和0，既得結果π/2
網友廻答：
- xcosx/(1 sinx^2)這項也是奇函數,所以是0衹賸下cosx/(1 sinx^2)了積分(-π/2到π/2) [ cosx/(1 sinx^2) ]dx=積分(-π/2到π/2) [ 1/(1 sinx^2) ]dsinx=arctan(sinx) | (-π/2到π/2)=2arctan1=π/2...
admin dx答案是π2,原題中還有一部分是ln[x+(1+x^2)^12]因爲是奇函數等於0,就不用再算了.,第2張](/statics/default/images/niming.jpg "求定積分,【從-π2到π2】[（1+x）cosx](1+sinx^2) dx答案是π2,原題中還有一部分是ln[x+(1+x^2)^12]因爲是奇函數等於0,就不用再算了.,第2張")
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