若sinx siny=1，則cosx cosy取值範圍______．網友廻答：
- （sinx siny）2 （cosx cosy）2=sin2x 2sinxsiny sin2y cos2x 2cosxcosy cos2y=2 2cos（x-y），
將sinx siny=1代入得：1 （cosx cosy）2=2 2cos（x-y），
即（cosx cosy）2=1 2cos（x-y）≤1 2×1=3，
∵-1≤cos（x-y）≤1，
∴-1≤1 2cos（x-y）≤3，
∴0≤（cosx cosy）2≤3，
解得：-≤cosx cosy≤，
則cosx cosy的範圍爲[-，]．
故答[dá]案爲：[-，]
答[dá]案解析：利用完全平方公式化簡（sinx siny）2 （cosx cosy）2，竝利用同角三角函數間基本關系及兩角和與差的餘弦函數公式變形，把sinx siny的值代入，根據餘弦函數的值域確定出（cosx cosy）2的範圍，即可求出cosx cosy的範圍．
考試點：同角三角函數基本關系的運用．
知識點：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
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