証明 4個連續自然數的積加1必是一個完全平方數
急網友廻答：
- 証明：
設這四個數爲n,(n 1),(n 2),(n 3)
n(n 1)(n 2)(n 3) 1
=(n^2 3n)(n^2 3n 2) 1
=(n^2 3n)^2 2(n^2 3n) 1
=(n^2 3n 1)^2
∴這個數爲完全平方數
網友廻答：
- 設4個連續自然數爲n,n 1,n 2,n 3.
n(n 1)(n 2)(n 3) 1
=[n(n 3)][(n 1)(n 2)] 1
=(n^2 3n)(n^2 3n 2) 1
=(n^2 3n)^2 2(n^2 3n) 1
=(n^2 3n 1)^2
所以,4個連續自然數的積加1必是一個完全平方數
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