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已知A爲銳角，lg（1+cosA）=m，lg11−cosA=n，則lgsinA的值爲（　　）A. m+1nB. m-nC. 12（m+1n）D. 12（m-n）

已知A爲銳角，lg（1+cosA）=m，lg11−cosA=n，則lgsinA的值爲（　　）A. m+1nB. m-nC. 12（m+1n）D. 12（m-n）,第1張

已知A爲銳角，lg（1 cosA）=m，lg
1
1−cosA
=n，則lgsinA的值爲（　　）
A. m
1
n

B. m-n
C.
1
2
（m
1
n
）
D.
1
2
（m-n）
網友廻答：
已知A爲銳角，lg（1+cosA）=m，lg11−cosA=n，則lgsinA的值爲（　　）A. m+1nB. m-nC. 12（m+1n）D. 12（m-n）,第2張
匿名網友
  • 兩式相減得lg（l cosA）-lg
    1
    1−cosA
    =m-n⇒
    lg[（1 cosA）（1-cosA）]=m-n⇒lgsin2A=m-n，
    ∵A爲銳角，∴sinA＞0，
    ∴2lgsinA=m-n，∴lgsinA=
    m−n
    2
    ．
    故選D
    答[dá]案解析：把兩個等式相減，根據對數函數的運算性質lga-lgb=lg
    a
    b
    化簡，因爲A爲銳角，根據同角三角函數間的基本關系得到lgsinA的值即可．
    考試點：對數的運算性質；同角三角函數基本關系的運用．
    知識點：此題是一道基本題，考查學生掌握對數函數的運算性質，以及利用同角三角函數間的基本關系化簡求值．學生做題時應注意考慮角度的範圍．

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