高一數學抽象函數
設f（x）是定義在整數集上的函數,且f（x）=f（x-1） f（x 1）,若f（1）=88,求f（19）網友廻答：
- f(1)=f(0) f(2)
f(2)=f(1) f(3)=f(0) f(2) f(3)
所以f(0)=-f(3)
同理，f(1)=-f(4)=f(7)=-f(10)=f(13)=-f(16)=f(19)=88
所以f(19)=88
網友廻答：
- f(x)=f(x-1) f(x 1)
f(x-1)=f(x)-f(x 1)
對n爲自然數，有
f(n)=f(n 1)-f(n 2)=f(n 2)-f(n 3)-[f(n 3)-f(n 4)]
=f(n 2) f(n 4)-2f(n 3)=-f(n 3)
可知：f(n)=f(1)×(-1)^(n 1)
儅n=19時，有：
f(19)=f(1)×(-1)^（19＋1)=f(1)=88
admin
0條評論