如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB於D,AE平分∠CAB交CD於點F,交BC於點E.請判斷CF與CE相等嗎?爲什麽?網友廻答：
- 根據條件知道：角ACB=角ADC=90度。又由於AE平分角CAB，所以角CAE=角DAE。又因三角形內角和是180度，所以角CEA=角AFD。又因角AFD和角CFE是對頂角，所以角CFE=角CEF，因此三角行CFE是等腰三角形，故CF=CE
網友廻答：
- 証明：∵CD⊥AB，∠ACB=90°
∴∠B ∠BCD=∠ACD ∠BCD
∴∠B=∠ACD
∵∠CEB=∠B ∠BAE,∠CFE=∠ACD ∠CAE
又∵∠CAE=∠BAE
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE
網友廻答：
- ∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵∠CAE ∠AEC=90°,∠BAE ∠AFD=90°
∴∠AEC=∠AFD
∵∠AFD=∠CFE
∴∠CFE=∠AEC
∴CF=CE
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