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生活常識_百科知識_各類知識大全>百科知識>已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直於AB於D,AF平分∠CAB如圖,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足爲D,AF平分叫CAB於E,交CB於F,且FG平行AB交CB於G.求証CF=GB
已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直於AB於D,AF平分∠CAB
如圖,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足爲D,AF平分叫CAB於E,交CB於F,且FG平行AB交CB於G.求証CF=GB網友廻答：
- "AF平分叫CAB於E,交CB於F"一段應改爲:AF平分CAB交CD於E,交BC於F.
過F點作FM⊥AB於M,則FM‖CD ∴∠BFM=∠GCD,∠BMF=∠GEC=90度
∵CD垂直AB,垂足爲D,∠ACB=90度
∴∠AED ∠BAF=90度 ∠CAF ∠AFC=90度
∵∠CAF=∠BAF
∴∠AED=∠CEF=∠AFC
∴CF=CE
又∵∠CAF=∠BAF FC⊥AC FM⊥AB
∴FC=FM
∴△CEG≌△FMB
∴CG=BF
∴CG-FG=FB-FG
即CF=GB
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已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直於AB於D,AF平分∠CAB如圖,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足爲D,AF平分叫CAB於E,交CB於F,且FG平行AB交CB於G.求証CF=GB 
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