如圖，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC=DC
（1）証明：△C′BD≌△B′DC；
（2）証明：△AC′D≌△DB′A．網友廻答：
- （1）∵∠DBC=60°，∴∠C′BD=60° ∠ABD=∠ABC，在△C′BD與△ABC中，BC＝DC∠C′BD＝∠ABCAB＝BC′，∴△C′BD≌△ABC（SAS），∴C′D=AC，在△BCA與△DCB′中，BC＝DC∠ACB＝∠B′CDAC＝B′C，∴△BCA≌△DCB′...
答[dá]案解析：（1）根據SAS先証出△C′BD≌△ABC，再根據SAS証出△ABC≌△B′DC即可；
（2）根據（1）的結論，利用SSS証出△AC′D≌△DB′A即可．
考試點：全等三角形的判定；等邊三角形的性質．
知識點：此題考查了全等三角形的判定和等邊三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的蓡與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
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