![如圖,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE與∠AEC的度數.,第1張 如圖,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE與∠AEC的度數.,第1張](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==)
如圖,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE與∠AEC的度數.
![如圖,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE與∠AEC的度數.,第2張 如圖,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE與∠AEC的度數.,第2張](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==)
網友廻答:
- 在△ABC中
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-75°-45°=60°
因爲AE平分∠BAC
所以∠BAE=60°÷2=30°
在△ABE中∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°-75°-30°=75°
所以∠AEC=180°-75°=105°
在△ADE中,AD是BC上的高,
所以∠DAE=180°-75°-90°=15°
答:∠DAE的度數爲15°,∠AEC的度數爲105°.
答[dá]案解析:根據三角形內角和等於180°可求∠BAC的度數爲180°-75°-45°=60°,又根據AE平分∠BAC可求∠BAE的度數,在△ABE中又可求∠AED的度數,根據平角的定義可求角AEC的度數,在三角形ADE中又可求角DAE的度數,此題可求.
考試點:三角形的內角和.
知識點:霛活運用三角形的內角和定理,高的定義,平角的定義,角平分線的定義是解決此題的關鍵.
0條評論