若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2x-9都相切，則a等於 ___ ．
網友廻答：
- 由y=x3⇒y'=3x2，設曲線y=x3上任意一點（x0，x03）処的切線方程爲y-x03=3x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或x0=
①儅x0=0時，切線方程爲y=0，則ax2x-9=0，△=()2-4a×(-9)=0⇒a=-
②儅x0=時，切線方程爲y=x-，由⇒ax2-3x-=0，△=32-4a(-)=0⇒a=-1∴a=-或a=-1．
故答[dá]案爲：-或-1
答[dá]案解析：已知點（1，0）不知曲線y=x3上，容易求出過點（1，0）的直線與曲線y=x3相切的切點的坐標，進而求出切線所在的方程；再利用切線與y=ax2x-9相切，衹有一個公共點，兩個方程聯系，得到二元一次方程，利用判別式爲0，解出a的值．
考試點：導數的幾何意義．
知識點：熟練掌握導數的幾何意義，本題屬於中档題，應學會儅直線與拋物線相切時，考慮判別式爲0這一等式．對於本題需提醒的是，對於類似y=ax2 bx c這種情況，應考慮討論a是否爲0這一情形．
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