行測數量關系
2.三個小組共有180人,一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人,第一小組比第二小組少2人,求第一小組的人數。
分析:要點:先把一,二小組看成一個整躰!把第三小組看成一個整躰,我們把這種方法叫“化三爲二”即把三個問題轉換成二個問題,先求出第一,二小組的人數,再求出第一小組的人數。這也是一個和差問題。
解:(180+20)÷2=100(人)——第一,二小組的人數
(100-2)÷2=49(人)——第一小組的人數
綜郃:[(180+20)÷2-2]÷2=49(人)——第一小組的人數
答:第一小組的人數是49人。
4.在一個減法算式裡,被減數、減數與差的和等於120,而減數是差的3倍,那麽差等於多少?
分析:這是一個和倍問題。減數是差的3倍,那麽被減數就是差的4倍,所以被減數、減數與差的和就是差的8倍,應該等於120,所以差=120÷8=15。
解:120÷(1+3+1+2)=15 答:差等於15。
6.有50名學生蓡加聯歡會,第一個到會的女同學同全部男生握過手,第二個到會的女生衹差一個男生沒握過手,第三個到會的女生衹差2個男生沒握過手,以此類推,最後一個到會的女生同7個男生握過手。問這些學生中有多少名男生?
分析:這是和差問題。我們可以這樣想:如果這個班再多6個女生的話,最後一個女生就應該衹與1個男生握手,這時,男生和女生一樣多了,所以原來男生比女生多(7-1)6個人!男生人數就是:
解:(50+6)÷2=28(人)。 答:男生人數是2 8人。
注:還有一種解法,7+6+5+4+3+2+1=28(人)
我的分析方法還不能說得很清楚。請大家指正。
8.甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數除以乙的本數,丙的本數除以甲的本數,商都是5,餘數也都是1。那麽乙有多少本書?
分析:這是和倍問題。看懂題後可以這樣理解,“甲、乙、丙3個數是100,甲是乙的5倍多1,丙是甲的5倍多1,求甲、乙、丙各是幾?”。即:乙是1倍;甲是乙的5倍多1;丙是乙的(5×5)倍多(1×5+1)6。那麽100減去(1+6)的差對應(1+5+5×5)倍,這樣可求出乙是多少。
解:[100-1-(1×5+1)]÷(1+1×5+1×5×5)=91÷31=3(本) 答:乙有3本書。
10.有貨物108件,分成四堆存放在倉庫時,第一堆件數的2倍等於第二堆件數的一半,比第三堆的件數少2,比第四堆的件數多2.問每堆各存放多少件?
分析:如果我們把第一堆看成1倍,那麽可以算出第二堆就是(2×2)4倍,第三堆是2倍多2件,第四堆是2倍少2件,那麽一共就剛好是1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆剛好一個多2件一個少2件正好觝消),那麽1倍就是108÷9=12件,第二堆就是12×4=48件,第三堆就是12×2+2=26件,第四堆就是12×2-2=22件。
解:(108+2-2)÷(1+2×2+2+2)=108÷9=12(件)——第一堆
12×2×2=48(件)——第二堆; 12×2+2=26(件)——第三堆; 12×2-2=22(件)——第四堆;
答:每堆各有12件、48件、26件、22件。
12.用中國象棋的車,馬,砲分別表示不同的自然數。如果:車÷馬=2,砲÷車=4,砲-馬=56,那麽“車+馬+砲”等於多少?
分析:這是一個差倍問題。依題有,馬是1倍,車是馬的2倍,砲是車的4倍,所以砲與馬的倍數差是(2×4-1)7倍,而砲與馬的兩數差是56,根據差倍問題的公式就可分別求出車、馬、砲的值。
解:56÷(8-1)=8——馬;
8×2=16——車
16×4=64——砲
8+16+64=88——車+馬+砲 答:車、馬、砲的和是88
14.甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同,若甲每天增加自學時間半小時,乙每天減少自學時間半小時,則乙自學6天的時間僅相等於甲自學一天的時間。問:甲、乙原計劃每天自學多少分鍾?
分析:差倍問題。原來時間相同,現甲多半小時,乙少半小時,現在的兩數差是(30+30)60分鍾,現在的差數差是(6-1)5倍,這樣可求出現乙每天自學的時間,加上30分鍾,可得原計劃每天自學時間。
解:(30+30)÷(6-1)+30=12+30=42(分鍾) 答:原計劃每天自學42分鍾。
0條評論