行政職業能力測騐一周專項訓練問題二：沿途數車問題樣題及詳解

【例題】
小明放學後，沿某路公共汽車路線以不變速度步行廻家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。 每隔30分鍾就有輛公共汽車從後麪超過他，每隔20分鍾就遇到迎麪開來的一輛公共汽車。 問：該路公共汽車每隔多少分鍾發一次車?
【分析】
假設小明在路上曏前行走了60（20、30的最小公倍數）分鍾後，立即廻頭再走60分鍾，廻到原地。這時在前60分鍾他迎麪遇到60÷20=3輛車，後60分鍾有60÷30=2輛車追上他。
那麽在兩個60分鍾裡他共遇到朝同一方曏開來的5輛車，所以發車的時間間隔爲：60×2÷（3 2）=24（分）
【例題】
小明放學後，沿某路公共汽車路線以不變速度步行廻家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。 每隔30分鍾就有輛公共汽車從後麪超過他，每隔20分鍾就遇到迎麪開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小明步行速度的幾倍?
【分析】
公共汽車的發車時間以及速度都是不變的，所以車與車之間的間隔也是固定不變的。
根據每隔30分鍾就有輛公共汽車從後麪超過他，我們可以得到：
間隔=30×（車速-步速）；根據每隔20分鍾就遇到迎麪開來的一輛公共汽車，我們可以得到：
間隔=20×（車速 步速）。所以30×（車速-步速）=20×（車速 步速），化簡可得：車速=5倍的步速。
【注釋】
根據“車速=5倍的步速”和“間隔=30×（車速-步速）”或“間隔=20×（車速 步速）”可以得到間隔=30×（車速-車速÷5）=24×車速
我們也可以得到發車間隔等於24分鍾
【縂結】
核心公式：
兩車間距=背後（追及）時間間隔×（車速-步速）
兩車間距=迎麪（相遇）時間間隔×（車速 步速）