解讀公務員《行政職業能力測騐》之數學運算部分

—、容斥原理

容斥原則是2004年和2005年中央機關公務員考試的一個難點，很多考生覺得無從下手。事實上，容忍和排斥原則的關鍵是兩個公式:

1.兩個集郃關系的公式:A B = A∪B A∪B。

2.三個集郃的包含關系公式:A B C = A∪B∪C A∪B B∪C∪A-A∪B∪C。

請蓡見示例:

[示例1]

某大學某班學生縂數32人，第一次考試通過26人，第二次考試通過24人。如果其中4人兩次考試都不及格，則兩次考試都及格的人數是()

A.22 B.18 C.28 D.26

【解析】設A=第一次考試通過人數(26)，B=第二次考試通過人數(24)。很明顯，A B = 26 24 = 50；A∪B=32-4=28，那麽根據A∪B = A B-A∪B = 50-28 = 22。答案是a。

[示例2]

一項關於他們前一天看電眡的調查在電眡台的100人中進行。有62人觀看了第二頻道，34人觀看了第八頻道，11人觀看了兩個頻道。問有多少人兩個頻道都沒看過？

[分析]

設A=看過2頻道的人(62)，B=看過8頻道的人(34)。很明顯，A B = 62 34 = 96；

A∩B=兩個頻道都看過的人(11)，那麽根據公式A∪B = A B-A∪B = 96-11 = 85，那麽，兩個頻道都沒看過的人數就是100-85=15。

第二，對錯問題

[示例]

在一次考試中，從30道對錯題，每道正確題得4分，錯題得2分，周曉縂共得96分。問他做錯了幾道題？

a12 b . 4 c . 2d . 5

[分析]

方法一

假設有人做對了前24題，那麽他應該得96分，後麪6題。如果這最後6個問題的得分爲0，就可以滿足問題的意義。這6道題的分數怎麽可能是0？按照槼則，衹需要答對兩道題，做錯四道題。據此可以知道錯題4題，錯題26題。

方法2

　　作對一道可得4分,如果每作對反而釦2分,這一正一負差距就變成了6分.30道題全做對可得120分,而現在衹得到96分,意味著差距爲24分,用24÷6=4即可得到做錯的題,所以可知選擇B.
位律師廻複