由於摩托車是他自己的,大島公司拒絕承擔責任,我想請問下,公司是否有賠償責任？

各位律師：
我媽媽與公司委派工作期間的員工發生交通事故。媽媽騎自行車由北往南，肇事者騎自己的摩托車由西曏東，現在媽媽腦部嚴重受傷。由於摩托車是他自己的，大島公司拒絕承擔責任，我想請問下，公司是否有賠償責任？

如果對方不是職務行爲則公司沒有賠償責任