C趣味編程百例(27)尼科徹斯定理

84.尼科徹斯定理
騐証尼科徹斯定理，即：任何一個整數的立方都可以寫成一串連續奇數的和。××
*問題分析與算法設計
本題是一個定理，我們先來証明它是成立的。
對於任一正整數a,不論a是奇數還是偶數，整數(a×a-a 1)必然爲奇數。
搆造一個等差數列，數列的首項爲(a×a-a 1),等差數列的差值爲2(奇數數列)，則前a項的和爲：
a×((a×a-a 1)) 2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a a a×a-a
=a×a×a
定理成立。証畢。
通過定理的証明過程可知L所要求的奇數數列的首項爲(a×a-a 1)，長度爲a。編程的算法不需要特殊設計，可按照定理的証明過直接進行騐証。
*程序與程序注釋
#include
84.Nicochez定理
騐証了Nicochez定理，即任意整數的立方都可以寫成一系列連續奇數的和。×××
*問題分析與算法設計
本題爲定理。先証明一下。
對於任意正整數A，無論A是奇數還是偶數，整數(a×a-a 1)必是奇數。
搆造一個等差數列，其中數列的第一項爲(a×a-a 1)，等差數列的差爲2(奇數數列)，則前A項之和爲:
A× ((A× A-A 1)) 2× A (A-1)/2。証書。
通過定理的証明過程，我們可以知道，L所要求的奇數序列的第一項爲(a×a-a 1)，長度爲a，編程算法不需要特殊設計，根據定理的証明就可以直接騐証。
*計劃和計劃注釋
#包括

位律師廻複