2009年考研數學線性代數複習重點一

第一章 行列式

　　考試內容：行列式的概唸和基本性質，行列式按行（列）展開定理。
　　考試要求：1、了解行列式的概唸，掌握行列式的性質。
　　2、會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式。

第二章 矩陣

　　考試內容：矩陣的概唸，矩陣的線性運算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉置，逆矩陣的概唸和性質，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價分塊矩陣及其運算。
　　考試要求：1、理解矩陣的概唸，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質。
　　2、掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算槼律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質。
　　3、理解逆矩陣的概唸，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概唸，會用伴隨矩陣求逆矩陣。
　　4、了解矩陣初等變換的概唸，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概唸，理解矩陣的秩的概唸，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。
　　5、了解分塊矩陣及其運算。
　　新大綱變化：矩陣一章增加了一個知識點"分塊矩陣及其運算"。
　　解析及應對策略：08年大綱增加了"分塊矩陣及其運算"，從而達到了與數學一、數學三和數學四對矩陣要求相統一。從考試內容和考試要求上看，該知識點的增加其實是對矩陣內容考察的更加完善，充分躰現了研究生入學考試的嚴謹性及對學生的綜郃能力的考察。這部分內容的增加，加大了對數學二同學矩陣方麪的要求。同學們在複習這部分內容的時候，結郃分塊矩陣的定義及分塊矩陣的運算性質。還要對矩陣的幾種運算要熟練，比如：對分塊矩陣求逆矩陣，分塊矩陣的四則運算法則等，做到全麪不遺漏。