已知x∈[0,2π),解方程:cos2x=cos(sinx |sinx|)
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- 已知x∈[0,2π),分類討論：
1.x∈[0,π),sinx≥0,
所以|sinx|=sinx
原方程變爲
cos2x=cos(sinx sinx)=2cosx*sinx=sin2x
即tan2x=1,其中2x∈[0,2π),
得2x=π/4或5π/4
得x=π/8或5π/8
2.x∈[π,2π),sinx≤0,
所以|sinx|=-sinx
原方程變爲
cos2x=cos(sinx-sinx)=0,其中2x∈[2π,4π),
得2x=5π/2或7π/2
得x=5π/4或7π/4
綜上所述,x=π/8或5π/8或5π/4或7π/4
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