求解微分方程dy/dx=(a/(x y))^2網友廻答：
- 設u=x y
dy=du-dx
原式可化爲du/dx-1=(a/u)^2
1/(1 (a/u)^2)*du=dx
兩邊積分得
∫1/(1 (a/u)^2)du=x c
∫u^2/(u^2 a^2)du=x c
∫(1-a^2/(u^2 a^2)du=x c
∫(1-1/(1 (u/a)^2)du=x c
u-a∫1/(1 (u/a)^2)d(u/a)=x c
u-a*arctan(u/a)=x c
u=x y
代人得
x y-a*arctan((x y)/a)=x c
y=a*arctan[(x y)/a] c
c是常數
admin)^2.jpg "求解微分方程dydx=(a(x+y))^2,第1張")
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