已知四堦矩A與B相似：矩陣爲A的特征值，，，，則行列式|B-1-E|=______．網友廻答：
∵四堦矩A與B相似[sì]，
∴A與B具有相同的特征值，
即：B的特征值爲，，，，
又∵B與B-1的特征值是互爲倒數的，
∴B-1的特征值爲2，3，4，5，
從而：B-1-E的特征值爲2-1，3-1，4-1，5-1，
即：1，2，3，4，
於是，|B-1-E|=1×2×3×4=24．
答[dá]案解析：由相似[sì]矩陣具有相同的特征值，求出B的特征值，再根據特征值的性質求出B-1的特征值，進而求出B-1-E的特征值，再根據矩陣的行列式就等於其特征值的乘積，就可得出答[dá]案．
考試點：相似[sì]矩陣的性質．
知識點：矩陣特征值的性質，是基礎知識點，必須熟練掌握．
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