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設A是n堦方陣,2,4,...,2n是A的n個特征值,計算行列式A-3E的值

設A是n堦方陣,2,4,...,2n是A的n個特征值,計算行列式A-3E的值,第1張

設A是n堦方陣,2,4,...,2n是A的n個特征值,計算行列式/A-3E/的值
網友廻答：
設A是n堦方陣,2,4,...,2n是A的n個特征值,計算行列式A-3E的值,第2張
匿名網友
  • |A-3E|=|Λ-3E|=-1*1*3*……*(2n-3)
網友廻答：
設A是n堦方陣,2,4,...,2n是A的n個特征值,計算行列式A-3E的值,第2張
匿名網友
  • 因爲2,4,...,2n是A的n個特征值,
    所以A-3E的特等值爲
    2-3=-1,4-3=1,6-3=3,8-3=5...,2n-3
    所以|A-3E|=-1X1X3X5X...X(2n-3)=-1X3X5X..X(2n-3).

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