設A爲n堦矩陣,且滿足AAT=E,A的行列式小於零,証明-1是A的一個特征值網友廻答：
- 這個証明很簡單，過程如下：
1. 由AAT=E可知，A是一個正交矩陣，那麽A中任何一個特征值的模都爲1；
2. 假設A的所有特征值都是1，那麽A的行列式必然等於1，這與A的行列式小於0矛盾，因此假設不成立，所以-1是A的一個特征值，証畢！
網友廻答：
- 証明:|A E|
= |A AA^T|
= |A(E A^T)|
= |A||(E A)^T|
= |A||A E|
所以 |A E|(1-|A|)=0
因爲 |A|
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