如何求橢圓中焦點三角形的麪積?網友廻答：
- 一下是我以前廻答的答[dá]案：
設焦點三角形PF1F2,角F1PF2爲α
則S=b²/[tan(α/2)]
推導過程:
設PF1=m,PF2=n
m n=2a （1）
由餘弦定理
m² n²-2mncosα=4c² （2）
(1)²-（2）
2mn(1-cosα)=4a²-4c²
mn=2b²/(1-cosα)
S=(1/2)mnsinα
=b²sinα/(1-cosα)
=2b²sin(α/2)cos(α/2)/[2sin²(α/2)]
=b²/[tan(α/2)]
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