![爲什麽儅n→∞時lim n[ln(5+n)-lnn]=lim{{ln[(5+n)n]}(1n)}=lim{[ln(1+5n)](5n)}×5請詳細說明,,第1張](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw== "爲什麽儅n→∞時lim n[ln(5+n)-lnn]=lim{{ln[(5+n)n]}(1n)}=lim{[ln(1+5n)](5n)}×5請詳細說明,,第1張")
爲什麽儅n→∞時lim n[ln(5 n)-lnn]=lim{{ln[(5 n)/n]}/(1/n)}=lim{[ln(1 5/n)]/(5/n)}×5
請詳細說明,網友廻答：
- lim n[ln(5 n)-lnn]=lim{[ln(5 n)-lnn]/(1/n)}=
lim{{ln[(5 n)/n]}/(1/n)}
就是把*n變成/(1/n),然後,ln(5 n)-lnn=ln[(5 n)/n],對數性質
lim{{ln[(5 n)/n]}/(1/n)}=lim{[ln(1 5/n)]/(5/n)}×5
(5 n)/n=1 5/n沒什麽好說的了吧,
/(1/n)=/(5/n)*5也沒什麽好說的了,除以5再乘以5原式不變.
admin
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