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一道高等代數多項式問題設a=√5+√7（根號5加根號7）,找出一個次數爲4的有理系數多項式f（x）,使得f（a）=0,証明f（x）不可約.本人應數大一生,實在不知道從何下手

一道高等代數多項式問題設a=√5+√7（根號5加根號7）,找出一個次數爲4的有理系數多項式f（x）,使得f（a）=0,証明f（x）不可約.本人應數大一生,實在不知道從何下手,第1張

一道高等代數多項式問題
設a=√5 √7（根號5加根號7）,找出一個次數爲4的有理系數多項式f（x）,使得f（a）=0,証明f（x）不可約.
本人應數大一生,實在不知道從何下手
網友廻答：
一道高等代數多項式問題設a=√5+√7（根號5加根號7）,找出一個次數爲4的有理系數多項式f（x）,使得f（a）=0,証明f（x）不可約.本人應數大一生,實在不知道從何下手,第2張
匿名網友
  • [x-(√7 √5）][x-(√7-√5)]
    =x^-2x√7 2,
    f(x)=（x^-2x√7 2）（x^ 2x√7 2）
    =（x^ 2)^-(2x√7）^
    =x^4-24x^ 4,
    易知f(a)=0,f(x)在有理數域中不可約.

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