可以找保險部門理賠嗎,如果保險部門不理賠,可不可以找單位理賠被撞者的費用啊？

我於2006年8月19日晚，騎摩托車到單位上晚班，在途中和一騎自行車的行人相撞。至使兩人頭部受傷，我本人頭部有兩処骨折，腦內有積血。而被撞都比較嚴重。腦部動過手術。本人騎車有十年，但以前騎的單位的公車，所以沒辦駕駛証，而我出車禍所騎的摩托車是剛剛自已私人買的，沒來得及辦理駕駛証。請問這種發生在上班途的事故。而沒駕駛証，算不算是工傷啊！   還有，車是剛買的，辦理了第三者責任險，但沒來得及辦駕駛証，請問可以找保險部門理賠嗎？如果保險部門不理賠，可不可以找單位理賠被撞者的費用啊？謝謝了！

（我是一名信用社的信貸員，每天必須走村串戶，以前是騎單位的公車，現在剛私人購的車，單位同事們都是騎公車，也算是私車公用吧。我於2006年3月頭購的車，剛購完車就被單位派到外地出差3個多月。，剛廻孝感，沒來得及辦駕証，就出事故了。）

是工傷，可以要求理賠，不能找單位