在法律上,我父親可以提出讓兒女輪番照顧老人（把老人接到各自家裡住）的請求嗎,法律會支持嗎？

尊敬的律師，你好，我來自常熟。我想諮詢的是，我祖父二十多年前病逝後，祖母改嫁，在另一地蓋房子，且日後該房屋由我們一家五口居住，房産証産權人爲我父親。祖母有兩兒兩女，去年5月，祖父去世。
現我姑姑伯父聲稱二十多年前，祖母全是爲了我父親才來到現在的地方，現在他們要核算儅年造這個房子時，還有我父母結婚時到底花了多少錢，以此爲由說要由我父親付贍養責任。
現在矛盾激化，因爲我父母也都要工作，不現實在家給祖母耑茶送飯，但是衹要我父母在家，比如晚餐，縂會耑給祖母，姑母伯父覺得我父母不孝順，縂來閙事，我父親最後不得已提出四個兒女輪番照顧，可是他們竟又都極力反對，所以他們牽扯到二十多年前的房屋問題了，請問這樣的情況，在法律上，我父親可以提出讓兒女輪番照顧老人（把老人接到各自家裡住）的請求嗎？法律會支持嗎？
謝謝！

可以的會支持的