admin用函數圖象解不等式
不等式的解法，和方程差不多，唯一區別是：同時乘除負數要變號。有的題目，是利用函數圖象來解不等式的。一些學生接受不了這個思想。下麪說一下：
函數有圖象，不等式也有圖象。（其實方程也有圖象），所以能利用函數圖象，解不等式。
對於不等式的意義，要拓展。不僅要從代數運算的角度理解不等式，還要從圖象的角度，理解不等式
代數式，是數學的一麪；圖象，是另一麪
先看題。
【例1】直線交坐標軸於A（－3，0）、B（0，5）兩點，則不等式
kx b>0的解集爲（ A ）
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
思路1：把A和B兩個點的坐標，帶入解析式y=kx b，算出k和b的值。
再解不等式：
思路2：kx b>0。kx b是什麽意思？就是函數值y>0。
這不等式的意思是：什麽時候，直線圖象的這些點，縱坐標y>0
還不懂？有的同學解釋到這裡還不懂，那繼續解釋：
y就是海拔高度，縱坐標軸，y軸，就是穿越三界的尺子，上到九天，下到九泉。橫坐標軸，x軸，它是在y=0的位置橫著出現，所以x軸就是海平麪。
這個函數圖象的那些地方，y>0？就是函數圖象的那些地方，在海拔0以上，露出了海平麪？示意圖如下：
紅色部分的圖象，都是在海平麪x軸上麪，都是海拔y>0。A點算不算呢？顯然A的海拔就是=0，所以A不算，把A點去掉，空心挖掉。
所以，A點右邊，都是可以的。
A點自身是（-3,0），它右邊，就是-3的右邊，那就是x>-3的區域裡，函數圖象才能海拔y>0.
【習題1】觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集是（ D ）
A．x＜ B．- ＜x＜0 C．0＜x＜2 D．- ＜x＜2
不等式組，其實可以看出兩個函數，y1=3x 1；y2=-0.5x 1。所以不等式組的意思就是在問：那些區域裡，函數都露出海平麪了，在x軸上方？
從下圖就能看出來，在- ＜x＜0這個區域內，函數的圖象是露出海平麪，y>0.所以本題答案是D
【例3】如圖，函數y1＝mx和y2＝x 3的圖象相交於點A（﹣1，2），則關於x的不等式mx＞x 3的解集是（ A ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
什麽叫“mx＞x 3”？這不等式，從圖象的角度理解就是：什麽時候？y1>y2？再繙譯一下，就是：什麽時候，y1比y2高？
在A點畫一條竪線，此竪線是x=-1。顯然，在此竪線的左邊區域，y1就是比y2高。x=-1的左邊區域，就是x< -1。這題答案是A
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