小學數學二年級奧數 第15講 植樹問題

第15講植樹問題

【專題簡析】

植樹的學問真不少，這裡麪有許多有趣的問題，做這類題目要多動腦筋，弄清題意，理解樹的棵數與間隔數的關系，掌握植樹的解題方法，問題就迎刃而解了。

植樹的問題，應該注意如果起點和終點都植樹，樹的棵數比間隔數多1，如果起點和終點不植樹，樹的棵數比間隔數少1，在解答這類應用題時，應該看清楚題目要求，然後根據棵數與間隔數的關系，結郃已知條件，就能找到解決問題的方法了。

【例題1】

一條路長72米，在路的一邊每隔8米栽1棵松樹，從頭到尾一共可以栽多少棵松樹？

思路導航：每隔8米栽一棵樹，72裡麪有9個8，這個9其實就是把72米平均分成了9個間隔，因爲從頭到尾都要栽樹，所以樹的棵數比間隔數多1，即9 1=10（棵），也就是棵數比間隔數多1.

解：72÷8 1=10（棵）

答：一共可以栽10棵松樹.

練習1

1.學校門前的一條路長42米，在路的一邊從頭到尾栽樹，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？

2.教室前麪到教室後麪長8米，從頭到尾每隔2米擺一盆花，一共擺了多少盆花？

3.學校門前的一條路長56米，爲迎接國慶節，在路的一邊從頭到尾都插上彩旗，每7米插一麪，一共要插多少麪彩旗？

【例題2】

同學們在一條公路的兩邊從頭到尾每隔6米栽一棵樹，共栽了22棵，這條公路長多少米？

思路導航：在路的兩旁栽樹，共栽了22棵，那麽每邊栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把這條路的每邊分成了11-1=10（段），又因爲每段是6米，10×6=60米，這就是這條公路的長了

解：22÷2=11（棵）   11-1=10（段）    6×10=60（米）

答：這條公路長60米。

練習2

1.少先隊員在路的兩旁每隔5米栽一棵樹，起點和終點都栽了，一共栽了72棵樹，這條路長多少米？

2.綠化小組在學校的過道兩邊擺放月季花，每隔2米擺一盆，起點和終點都擺了，一共擺了24盆，這條過道長多少米？

3.兩根同樣長的繩子上，每隔2米掛一個燈籠，起點和終點都掛，共掛了12個，每根繩子長多少米？

【例題3】兩棟樓之間每隔2米種一棵樹，共種了5棵樹，這兩棟樓之間相距多少米？

思路導航：種5棵樹，兩棟樓之間應有6個間隔。也就是說如果在兩棟樓之間種樹，樹的棵樹比間隔數少1，每隔2米種一棵樹，兩棟樓之間相距6個2米，2×6=12（米）。

解：5 1=6（個）間隔   2×6=12（米） 

答：這兩棟樓之間相距12米.

練習3

1.兩棟樓之間每隔1米種一棵樹，一共種了8棵樹，這兩棟樓之間相距多少米？

2.兩根欄杆之間，每隔2米放一輛自行車，一共放了19輛，這兩根欄杆之間相距多少米？

3.兩棵樹之間相距220米，園藝工人在這兩棵樹之間等距離補栽21棵樹，從第1棵到第15棵樹之間的距離是多少米？

【例題4】

 長江江灘上有一個周長爲27米的圓形噴水池，在水池周圍每隔3米有一盞彩燈，一共有多少盞燈？

思路導航：水池是圓形的，如果用27÷3=9，9 1=10.第10盞燈

就會與第1盞燈位置重郃，由此可知，圓形水池周圍燈的盞數

與間隔數相等。如右圖：（⊙表示燈，數字表示間隔數）

解：27÷3=9（盞）

答：一共有9盞燈。

練習4

1.一個圓形花罈的周長是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?

2.有一個圓形水池周長是45米，在水池周圍每隔5米栽1棵柳樹，一共要栽多少棵？

3.中心小學有個圓形花罈，走一圈正好是48米，如果沿著一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽幾株？

【例題5】

在一塊正方形地的四周栽樹，要使每邊栽6棵，至少需要多少棵樹苗？

思路導航：要節約樹苗，就要在正方形地的四個角都栽樹，使每個角上的樹既可以是橫行的又可以是竪行的。如圖

解：（6-1）×4=20（棵）或（6-2）×2 6×2=20（棵）

答：至少需要20棵樹苗。

練習5

1.在正方形的四邊上栽樹，每邊栽3棵，最少要栽多少棵樹？

2.有一個正方形的花園，要在4個角都栽一棵樹，如果每邊栽10棵，4邊一共栽多少棵樹？

3.正方形養魚池的四邊一共長32米，在它的四邊每隔1米插一根柱子，一共要插多少根？

練習題答案

練習1

1.7棵  2.5盆     3.9麪

練習2

1. 175米       2. 22米     3. 10米

練習3

1.  9米    2.  40米     3.  140米

練習4

1. 8盆   2. 9棵   3. 8株

練習5

1. 8棵   2. 36棵     3. 32根