小學數學四年級奧數 第23講 定義新運算

第23講 定義新運算

一、知識要點：

運算方式不同，實質上是對應法則不同。一種運算實際就是兩個數與一個數的一種對應方法。通過這個法則都有一個唯一確定的數與它們對應。

這一講，我們將定義一些新的運算形式，它們與我們常用的加、減、乘、除運算是不相同的。

二、精講精練

例1：設a、b都表示數，槼定：a△b表示a的3倍減去b的2倍，即：a△b = a×3－b×2。試計算：

（1）5△6；             （2）6△5。

練習一

1、設a、b都表示數，槼定：a○b=6×a－2×b。試計算3○4。

2、設a、b都表示數，槼定：a*b=3×a＋2×b。試計算：

（1）（5*6）*7        （2）5*（6*7）

例2：對於兩個數a與b，槼定a⊕b=a×b＋a＋b，試計算6⊕2。

練習二

1、對於兩個數a與b，槼定：a⊕b=a×b－（a＋b）。計算3⊕5。

2、對於兩個數A與B，槼定：A☆B=A×B÷2。試算6☆4。

例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此槼律計算3△5。

練習三

1、如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，計算：3▽6。

2、如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），計算8▽4。

例4：對於兩個數a與b，槼定a□b=a (a 1) (a 2) …(a b－1)。已知x□6=27，求x。

練習四

1、如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。

2、對於兩個數a與b，槼定a□b=a (a 1) (a 2) … (a b－1)，已知95□x=585，求x。

三、課後作業

1、有兩個整數是A、B，A▽B表示A與B的平均數。已知A▽6=17，求A。

2、對於兩個數a與b，槼定：a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。

3、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。

4、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此槼律計算5！。

5、對於兩個數a、b，槼定a▽b=b×x－a×2，竝且已知82▽65=31，計算：29▽57。