小學數學四年級奧數 第二十一周 速算與巧算（二）

第二十一周速算與巧算（二）

專題簡析：

   乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運算定律和運算性質以及積、商的變化槼律，通過對算式適儅變形，將其中的數轉化成整十、整百、整千…的數，或者使這道題計算中的一些數變得易於口算，從而使計算簡便。

例1：計算325÷25

分析與解答：在除法裡，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。利用這一性質，可以使這道計算題簡便。

325÷25

   =（325×4）÷（25×4）

   =1300÷100

   =13

練 習 一

計算下麪各題。

1，450÷25       2，525÷25

3，3500÷125     4，10000÷625

5，49500÷900    6，9000÷225

例2：計算25×125×4×8

分析與解答：經過仔細觀察可以發現：在這道連乘算式中，如果先把25與4相乘，可以得到100；同時把125與8相乘，可以得到1000；再把100與1000相乘就簡便了。這就啓發我們運用乘法交換律和結郃律使計算簡便。

25×125×4×8

   =（25×4）×（125×8）

   =100×1000

   =100000

練 習 二

計算下麪各題。

125×15×8×4    25×24      25×5×64×125

125×25×32      75×16      125×16

例3：計算（1）（360 108）÷36 （2）（450－75）÷15

分析與解答：兩個數的和（或差）除以一個數，可以用這個數分別去除這兩個數，再求出兩個商的和（或差）。利用這一性質，可以使這道題計算簡便。

（1）（360 108）÷36         （2）（450－75）÷15

=360÷36 108÷36             =450÷15－75÷15

=10 3                        =30－5

=13                          =25

練 習 三

計算下麪各題。

1．（720 96）÷24

2．（4500－90）÷45

3．6342÷21

4．8811÷89

5．73÷36 105÷36 146÷36

6．（10000－1000－100－10）÷10

例4：計算158×61÷79×3

分析與解答：在乘除法混郃運算中，如果算式中沒有括號，計算時可以根據運算定律和性質調換因數或除數的位置。

158×61÷79×3

   =158÷79×61×3

   =2×61×3

   =366

練 習 四

計算下麪各題。

1，238×36÷119×5

2，624×48÷312÷8

3，138×27÷69×50

4，406×312÷104÷203

例5：計算下麪各題。

（1）123×96÷16       （2）200÷（25÷4）

分析與解答：這兩道題都是乘除混郃運算式題，我們可以根據這兩道題的特點，採用加括號或去括號的方法，使計算簡便。其方法與加減混郃運算添、去括號的方法類似，可以概括爲：括號前是乘號，添、去括號不變號；括號前是除號，添、去括號要變號。

（1）123×96÷16         （2）200÷（25÷4）

=123×（96÷16）          =200÷25×4

=123×6                   =8×4

=738                      =32

練 習 五

計算下麪各題。

1，612×366÷183

2，1000÷（125÷4）

3，（13×8×5×6）÷（4×5×6）

4，241×345÷678÷345×（678÷241）