小學數學四年級奧數 第九周 變化槼律（一）

例1：兩個數相加，一個加數增加9，另一個加數減少9，和是否發生變化？

分析與解答：一個加數增加9，假如另一個加數不變，和就增加9；假如一個加數不變，另一個加數減少9，和就減少9；和先增加9，接著又減少9，所以不發生變化。

練 習 一

1，兩個數相加，一個數減8，另一個數加8，和是否變化？

2，兩個數相加，一個數加3，另一個數也加3，和起什麽變化？

3，兩個數相加，一個數減6，另一個數減2，和起什麽變化？

例2：兩個數相加，如果一個加數增加10，要使和增加6，那麽另一個加數應有什麽變化？

分析與解答：一個加數增加10，假如另一個加數不變，和就增加10。現在要使和增加6，那麽另一個加數應減少10－6=4。

練 習 二

1，兩個數相加，如果一個加數增加8，要使和增加15，另一個加數應有什麽變化？

2，兩個數相加，如果一個加數增加8，要使和減少15，另一個加數應有什麽變化？

3，兩個數相加，如果一個加數減少8，要使和減少8，另一個加數應有什麽變化？

例3：兩數相減，如果被減數增加8，減數也增加8，差是否起變化？

分析與解答：被減數增加8，假如減數不變，差就增加8；假如被減數不變，減數增加8，差就減少8。兩個數的差先增加8，接著又減少8，所以不起什麽變化。

練 習 三

1，兩數相減，被減數減少6，減數也減少6，差是否起變化？

2，兩數相減，被減數增加12，減數減少12，差起什麽變化？

3，兩數相減，被減數減少10，減數增加10，差起什麽變化？

例4：兩數相乘，如果一個因數擴大8倍，另一個因數縮小2倍，積將有什麽變化？

分析與解答：如果一個因數擴大8倍，另一個因數不變，積將擴大8倍；如果一個因數不變，另一個因數縮小2倍，積將縮小2倍。積先擴大8倍又縮小2倍，因此，積擴大了8÷2=4倍。

練 習 四

1，兩數相乘，如果一個因數縮小4倍，另一個因數擴大4倍，和是否起變化？

2，兩數相乘，如果一個因數擴大3倍，另一個因數縮小12倍，積將有什麽變化？

3，兩數相乘，如果一個因數擴大3倍，另一個因數擴大6倍，積將有什麽變化？

例5：兩數相除，如果被除數擴大4倍，除數縮小2倍，商將怎樣變化？

分析與解答：如果被除數擴大4倍，除數不變，商就擴大4倍；如果被除數不變，除數縮小2倍，商就擴大2倍。商先擴大4倍，接著又擴大2倍，商將擴大4×2=8倍。

練 習 五

1，兩數相除，被除數擴大30倍，除數縮小5倍，商將怎樣變化？

2，兩數相除，被除數縮小12倍，除數縮小2倍，商將怎樣變化？

3，兩數相除，除數擴大6倍，要使商擴大3倍，被除數應怎樣變化？