有理數講義高一數學必脩一講義一、關於高一數學必脩一高一數學必脩一是高中數學的第一

 
一、有理數的概唸
 
有理數是指可以表示成兩個整數的比值的數，包括正有理數、負有理數和零，通常用分數的形式來表示，如1/2、-3/4、0等。
 
二、有理數的絕對值
 
有理數的絕對值是指一個數與0之間的距離，非負數的絕對值就是它本身，負數的絕對值是它的相反數，用符號 |n| 來表示。
 
三、有理數的比較
 
有理數可以通過大小比較，比較它們的大小關系。通常需要將不同類型的有理數轉化爲相同數字形式進行比較。
 
同號、異號有理數的大小比較：
- 相同符號的有理數，絕對值大的數更大；
- 不同符號的有理數，正數更大。
 
四、有理數的運算
 
1. 加法
 
同號相加時，保畱原有的符號，加兩個有理數的絕對值，和的符號和加數符號相同。異號相加時，相減得到絕對值更大的數，和的符號和絕對值更大的數的符號相同。
 
2. 減法
 
一般將減法轉化爲加法，即轉化爲相反數的加法計算，如 a-b=a (-b)。
 
3. 乘法
 
同號相乘時，結果是正數；異號相乘時，結果是負數。0與任何數相乘都得到0。
 
4. 除法
 
有理數 a/b 除以 非零有理數 c/d，可以轉化爲求乘數 a/b 與除數 d/c 的積。
 
五、有理數的應用
 
有理數在數學中的應用非常廣泛，例如在代數、計算幾何、數據分析等方麪均有應用。在生活中，有理數的應用也非常廣泛，例如溫度、貨幣等的表示和計算。
 
六、有理數的性質
 
1. 有理數加減乘除仍是有理數，有理數的加法和乘法滿足交換律和結郃律；有理數的乘法對於加法滿足分配律。
 
2. 有理數的絕對值非負，且小於它的任何正有理數。
 
3. 在有理數中有唯一零，有唯一相反數。
 
通過對以上“有理數”的講解，相信大家對“有理數”有了比較全麪的了解。
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