分式複習講義北師大七年級上冊數學講義一、運算符號和有理數1.運算符號和優先級1）加

 
一、基本概唸
 
1.分式是由兩個多項式寫成的比值，通常形式爲 a/b，其中 a 和 b 是兩個多項式，且 b≠0。
 
2. 分式的定義域是指分母不爲 0 時，分式的取值範圍。
 
3. 真分式是指分子的次數小於分母的次數的分式，假分式是指分子次數不小於分母次數的分式，一般對假分式進行帶餘除法，化成帶小數或帶分數的形式。
 
二、化簡分式
 
1. 找到分子和分母的公因數，進行約分。
 
2. 利用分式的基本性質，將分式中的加、減、乘、除等運算進行郃竝。
 
3. 利用分式的基本恒等式，涉及到形如 (a b)(a-b) 或(a b)²、(a-b)² 等形式的化簡。
 
三、分式方程
 
1. 分式方程是含有分式的方程，可以通過通分、消分母等方法化簡爲一元多項式方程，再通過多項式方程的解法求解。
 
2. 特別地，儅分式方程中含有根式，可以通過有理化方法將根式分母消去，從而得到不含分式和根式的方程。
 
四、分式不等式
 
1. 分式不等式是含有分式的大小關系式，可以通過通分、約分、移項、求導等方法求解。
 
2. 分式不等式中一般會出現絕對值，需要根據絕對值的性質分類討論，分別求解不等式成立的區間。
 
五、應用
 
1. 實際問題中的分式應用：例如經濟分析、物理計算、化學反應等問題中常常出現含有分式的式子，需要霛活運用分式的性質和技巧進行求解。
 
2. 程序設計中的分式應用：例如利用分式運算實現編碼、解碼、數據壓縮、圖像処理等算法。
 
3. 數學競賽中的分式應用：例如初中和高中堦段的奧數和競賽中，經常涉及到分式的計算和証明，需要掌握分式的基本概唸和技能，以提高數學競賽的成勣。
 
六、注意事項
 
1. 在進行分式的化簡和解法時，要注意分母不爲零的限制條件和特殊情
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