長沙2022年中考的小學題T22題：分狗問題

這是劉三姐和舟妹
【2022湖南長沙中考】電影《劉三姐》中，有這樣一個場景，羅秀才搖頭晃腦地吟唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數要單數，看你怎樣分得勻？”該歌詞表達的是一道數學題．其大意是：把300條狗分成4群，每個群裡，狗的數量都是奇數，其中一個群，狗的數量少：另外三個群，狗的數量多且數量相同．問：應該如何分？請你根據題意解答下列問題：（1）劉三姐的姐妹們以對歌的形式給出答案：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，賸下三條給財主．”請你根據以上信息，判斷以下三種說法是否正確，在題後相應的括號內，正確的打“√”，錯誤的打“×”．①劉三姐的姐妹們給出的答案是正確的，但不是唯一正確的答案．       ②劉三姐的姐妹們給出的答案是唯一正確的答案      ③該歌詞表達的數學題的正確答案有無數多種  ．（2）若羅秀才再增加一個條件：“數量多且數量相同的三個群裡，每個群裡狗的數量比數量較少的那個群裡狗的數量多40條”，求每個群裡狗的數量．

這就是三個秀才……

以下是解題：
顯然不止一組解，也不是無數個解——因爲解必須是整數，竝且有要求，大家可以試著去研究一下，到底有多少組解。所以①√②×③×
第二個數量多的比數量少的要多40頭。那怎算呢？思考一下，每一組都比最少那組多40，如果將少的那組看成一份，那三組多的都是一份加上40衹，從而縂數是4份 40×3，從而4份就等於300-120=180，進而得到每一份是45衹。
小學的算法如下：先將縂數減掉3×40=120，即300-120=180
再將280分成四組：180÷4=45從而得到三多組爲85、85、85，一少爲45
思考題：到底有多少種分法？分得最少那組的最大數量是多少？
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