arctanx的導數是什麽 arctanx怎麽推導

原|2021-05-03 00:03:53|瀏覽:50

1、arctanx的導數是：1/1 x2。

2、設y=arctanx,則x=tany。

因爲arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。

則arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y cos2y=1/1 tan2y=1/1 x2。

所以arctanx的導數是1/1 x2。