橢圓曲線ECC加密算法入門介紹（二）

三、橢圓曲線

　　上一節，我們建立了射影平麪坐標系，這一節我們將在這個坐標系下建立橢圓曲線方程。因爲我們知道，坐標中的曲線是可以用方程來表示的（比如：單位圓方程是x2 y2=1）。橢圓曲線是曲線，自然橢圓曲線也有方程。

　　橢圓曲線的定義：
　　一條橢圓曲線是在射影平麪上滿足方程Y2Z a1XYZ a3YZ2=X3 a2X2Z a4XZ2 a6Z3 ----------------[3-1]的所有點的集郃，且曲線上的每個點都是非奇異（或光滑）的。

　　定義詳解：

　　▲ Y2Z a1XYZ a3YZ2 = X3 a2X2Z a4XZ2 a6Z3是Weierstrass方程（維爾斯特拉斯，Karl Theodor Wilhelm Weierstrass,1815-1897），是一個齊次方程。

　　▲ 橢圓曲線的形狀，竝不是橢圓的。衹是因爲橢圓曲線的描述方程，類似於計算一個橢圓周長的方程（計算橢圓周長的方程，我沒有見過，而對橢圓線積分（設密度爲1）是求不出來的。誰知道這個方程，請告訴我呀^_^），故得名。