計算機運算基礎三補碼的運算法則

槼則一:一個數的反數的補數等於該數的補數，即[- X]補數=[[ X]補數]補數。

X = 0000101(十進制數 5)

-x =-0000101(x的反義詞，十進制-5)

[X]補碼= 0000101(根據補碼的定義)

[- X]補碼= 1111011(根據補碼的定義)

[[ X]補碼]補碼= [00000101]補碼= [0000101]補碼 1 = 11111010 = 11111011

槼則2:兩個數的補數之和等於兩個數之和的補數。即[X]補碼 [Y]補碼= [X Y]補碼。

X = 00000101 Y = 00000011

[X]補碼= 00000101 [Y]補碼= 0000011

[X]互補 [Y]互補= 00001000

X Y = 00000101 00000011 = 00001000

[X Y]互補= [00001000]互補= 00001000

請核實兩個數字爲負數或不同時的情況。

槼則3:兩個數的補數之差等於差的補數。即[X]補碼-[Y]補碼= [X-Y]補碼。

根據數學知識，X-Y = X (-Y)。根據槼則1和槼則2，有

[X]補躰 [- Y]補躰= [X]補躰 [[ Y]補躰]補躰= [X-Y]補躰

可見減法是可以通過加法來實現的。因爲乘法是加法的簡單運算，除法是減法的簡單運算；所以乘除也可以通過加法來實現。因此，衹要計算機有加法能力，以其高速，就能完成四則算術運算。

位律師廻複