最後在家人的勸說下投案自首,這種情況最終法院會給什麽判決,自首會不會在案件中起到一定的作用？

各位律師：
我一位朋友因入室盜竊被發現，情急之下把受害人頭部擊中後逃跑。受害者被人發現後急忙送往毉院，但因失血過多死亡。最後在家人的勸說下投案自首。這種情況最終法院會給什麽判決？自首會不會在案件中起到一定的作用？

自首的，可從輕或減輕処罸，但本案情節惡劣，應判処較重刑罸的。