郃分比定理是什麽 郃分比定理的証明

原|2019-09-24 14:10:23|瀏覽:82

如果 a/b=c/d (a>b， c>d)，那麽 (a b)/(a-b)=(c d)/(c-d)。我們把這個結論稱爲郃分比定理。也就是說，一個比例裡，第一個前後項之和與它們的差的比，等於第二個比的前後項的和與它們的差的比。這叫做比例中的郃分比定理。

証明：(a b)/(a-b)上下同除以b，則將a/b用c/d替換 b/b用d/d替換，上下約分即可得(a b)/(a-b)=(c d)/(c-d)。