在三角形ABC中,tanA tanB tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,則∠B等於?網友廻答：
- 因爲角B=180°-(A C)
所以tanB=tan[180°-(A C)]=-tan(A C)
即－tanB=tan(A C)=(tanA tanC)/(1-tanA*tanC) （*）
因爲tanA tanB tanC=3*√3,即tanA tanC=3√3 -tanB
且tan² B=tanA*tanC
所以（*）式可化爲：
－tanB=(3√3 -tanB)/(1-tan² B)
即－tanB tan³B＝3√3 -tanB
tan³B＝3√3
解得tanB＝√3
所以∠B＝60°
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