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已知sinA+cosA=15,A∈（0,π）,求sinA,cosA及sin^3A+cos^3A

已知sinA+cosA=15,A∈（0,π）,求sinA,cosA及sin^3A+cos^3A,第1張

已知sinA cosA=1/5,A∈（0,π）,求sinA,cosA及sin^3A cos^3A
網友廻答：
已知sinA+cosA=15,A∈（0,π）,求sinA,cosA及sin^3A+cos^3A,第2張
匿名網友
  • 1）sinA cosA=1/5.（1）
    (sinA cosA)^2=1/25
    1 2sinAcosa=1/25
    sinAcosA=-12/25.（2）
    (sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1-2*(-12/25)=49/25
    A∈（0,π）,
    sinA-cosA=±7/5
    由（2）式知
    cosA0
    sinA-coaA=7/5.（3）
    （1） （3）得
    sinA=4/5
    (1)-(2)得
    cosA=-3/5
    sin^3A cos^3A
    =(sinA coaA)(sin^2A coa^2A sinAcosA)
    =(4/5-3/5)(1-12/25)
    =1/5*13/25
    =13/125

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