已知a爲銳角,則M=sina cosa的值是?
已知a爲銳角,則M=sina cosa的值是
M大於1,M等於1,M小於1,M大於等於1
請說出理由，網友廻答：
- 設Rt△ABC中，∠A=α
那麽sinα=a/c, cosα=b/c
∴sinα cosα=(a b)/c
∵a b>c
∴sinα cosα>1
即M>1
網友廻答：
- m大於一，畫任意三角形，作垂直設高位b，sina爲b除以斜邊，cosa等於另一邊比斜邊，且兩邊之和大於第三邊，所以分[fèn]子大於分母
網友廻答：
- 特殊值法！
a=30度時，sina=1/2,cosa=根號3/2.
M大於1.
網友廻答：
- 設直角三角形邊長爲3，4，5
則M=sina cosa=3/5 4/5=7/5>1
所以M>1
網友廻答：
- 直角三角形中：
M=sina cosa=b/c a/c=(a b)/c>1
兩邊之和大於第三邊！！！
M大於1。
網友廻答：
- 用作圖法。作銳角∠ ABD=a，且AB=1，又作AC⊥BC，垂足爲C，則sina=AC，cosa=BC。M=sina cosa=AC BC＞AB=1。
網友廻答：
- 可[kě]以根據和角的三角函數公式來解
m=sina＋cosa
=根號2×（二分之根號二sina＋二分之根號二cosa）
=根號2×sin（a＋π/4）
因爲a是銳角 所以a加π/4有可能達到 π/2
此時 m取最大值 根號2
y=sinx 在（0,π/2)上是增函數
所以 m的取值範圍是 （1,根號2]
所以 m大於1
網友廻答：
- 大於1，這題是選擇[zé]題，帶數最好，30度（1 根號3）/2.大於1
令M=1，有1=（sina cosa）^2=sin^2a cos^2a 2sinacosa=1 2sinacosa顯然不成立
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