如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC於點D，DE⊥AB，垂足爲E，且AB=6cm，則△DEB的周長爲（ ）
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm網友廻答：
- ∵AD平分∠CAB交BC於點D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC=AB22=622=32，∴BE=AB-AE=AB-AC=6...
答[dá]案解析：先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE；再對搆成△DEB的幾條邊進行變換，可得到其周長等於AB的長．
考試點：角平分線的性質；全等三角形的判定與性質．
知識點：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、AAS、SAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的蓡與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
admin
A. 4cm
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