![如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC於點D,DE⊥AB,垂足爲E,且AB=6cm,則△DEB的周長爲( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm,第1張 如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC於點D,DE⊥AB,垂足爲E,且AB=6cm,則△DEB的周長爲( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm,第1張](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==)
如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC於點D,DE⊥AB,垂足爲E,且AB=6cm,則△DEB的周長爲( )
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm網友廻答:
- ∵AD平分∠CAB交BC於點D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED.(AAS)∴AC=AE,CD=DE∵∠C=90°,AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC,AB=6cm,∴2BC2=AB2,即BC=AB22=622=32,∴BE=AB-AE=AB-AC=6...
答[dá]案解析:先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE,CD=DE;再對搆成△DEB的幾條邊進行變換,可得到其周長等於AB的長.
考試點:角平分線的性質;全等三角形的判定與性質.
知識點:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、AAS、SAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的蓡與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.
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